KONVERSIBILANGANDESIMALKEBINERDANSEBALIKNYA

• Konversi bilangan desimal ke biner

67₁₀ = …. ₂
67 : 2 -> 1 (akhir)
33 : 2 -> 1
16 : 2 -> 0
8 : 2 -> 0
4 : 2 -> 0
2 : 2 -> 0
1 (awal)
Penjelasan :
Di sini kita akan mengonversi angka 67 dari bilangan desimal ke biner, caranya adalah kita membagi bilangan tersebut dengan 2 kemudian dituliskan sisanya di sebelah kanan, sedangkan hasil pembagian ditulis di bawahnya. Bagi terus bilangan tersebut sampai berakhir di angka 1. Setelah selesai, kita menuliskan hasil konversi dari bawah ke atas. Untuk bilangan di atas jadi hasil konversinya : 67₁₀ = 1000011₂
Contoh lain : 46₁₀ = …. ₂
46 : 2 -> 0 (akhir)
23 : 2 -> 1
11 : 2 -> 1
5 : 2 -> 1
2 : 2 -> 0
1 (awal)
Dengan menuliskan sisa dari setiap pembagian dari bawah ke atas maka hasilnya :
46₁₀ = 101110₂
Lalu bagaimana cara konversi bilangan desimal koma / pecahan ke biner? Caranya adalah sbb:
Desimal koma / pecahan ke biner 
0,84375(10) = 0,11011(2)
0,84375×2  = 1,6875 => 1(awal)
0.6875×2    = 1,375   => 1
0.375×2      = 0,75     => 0
0,75×2        = 1,5       => 1
0,5×2          = 1,0       => 1(akhir)

Jadi kalo untuk bilangan di belakang koma kita ambil hasilnya berdasarkan nilai dari atas ke bawah, sedangkan kalo di depan koma dari bawah ke atas

• Konversi bilangan biner ke desimal

101110₂ = …. ₁₀
(1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰) = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46
Jadi  101110₂ = 46₁₀
Penjelasan :
Jumlahkan setiap angka di bilangan biner setelah dikalikan dengan 2^n-1 , n adalah banyaknya angka di bilangan biner. Misal untuk bilangan di atas 101110₂ terdapat 6 buah angka 1, 0, 1, 1, 1, 0. Jadi untuk merubah ke bilangan desimal kita perlu mengalikannya dengan 2^n-1.
1.       Konversi bilangan desimal

Desimal ke biner 

0,84375(10) = 0,11011(2)

0,84375x2  = 1,6875 => 1(awal)

0.6875x2    = 1,375   => 1

0.375x2      = 0,75     => 0

0,75x2        = 1,5       => 1

0,5x2          = 1,0       => 1(akhir)

5,625(10)=101,101(2) 
5/2=2 sisa 1(akhir)

2/2=1 sisa 0

1/2=0 sisa 1(awal)

0,625x2= 1,25 => 1(awal)

0,25x2  = 0,5   =>0

0,5x2    = 1,0   => 1 (akhir)

Desimal ke Oktal

0,293(10)=0,226(8)

0,293x8 = 2,344 => 2(awal)

0,344x8 = 2,752 => 2

0,752x8 = 6,016 => 6(akhir)

Desimal ke Hexa

205,05 (10)=DC,0CC(16)

205/16 = 12 sisa 13 =D(akhir)

12/16   = 0 sisa 12   =C (awal)

0,05 x 16 = 0,8 => 0 (awal)

0,8x 16 = 12,8 => 12=C

0,8x 16 = 12,8 =>12=C(akhir)

           

2.       Konversi bilangan oktal

·         Oktal ke biner

654.37(8)=110101100,011111(2) 

6=0110 

5=0101

4=0100

3=0011

7=0111

Oktal ke Desimal 

654,37(8)=428,484375(10)

= 6x8² +5x8¹+4x8⁰+3x8^-1+7x8 ^-2

= 384+40+4+0,375+0,109375

= 428,484375

Oktakl ke Hexa 

654,37(8)=110101100,011111(2)

= 1AC,7C(16)

 

Dibagi manjadi 4 dijit

0001/1010/1100,0111/1100

Jika kurang boleh di tambah 0

Maka 0001/1010/1100,0111/1100

= 1/A/C, 7/C

3.       Konversi bilangan Biner

Biner ke desimal 

0,1011(2)=0,6875(10)

=0x2⁰+1x2^-1+0x2^-2+1x2^-3+1x2^-4

= 0+0,5+0+0,125+0,0625

= 0,6875

           

4.       Konversi bilangan Hexa

·         Hexa ke biner

·         AF3,79(16)=101011110011,01111010(2)

A=1010

F=1111

3=0011

7=0111

9=1001

Hexa ke Oktal

      AF3,7(16)=101011110011,01111010(2)

=5363,362(8)

101/011/110/011,011/110/010

Jika kurang boleh ditambah 0

5/3/6/3, 3/6/2

Hexa ke Desimal 

AF3,97(8)=2803,5898(10) 

maka

= Ax16²+Fx16¹+3x16⁰+9x16^-1+7x16^-2

= 10x16²+15x16¹+3x16⁰+9x16^-1+7x16^-2 

= 2560+240+3+0,5625+0,0273 

=2803,5898