KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BINER DAN SEBALIKNYA
- Konversi bilangan desimal ke biner
67 : 2 -> 1 (akhir)
33 : 2 -> 1
16 : 2 -> 0
8 : 2 -> 0
4 : 2 -> 0
2 : 2 -> 0
1 (awal)
Penjelasan :
Di sini kita akan mengonversi angka 67 dari bilangan desimal ke biner, caranya adalah kita membagi bilangan tersebut dengan 2 kemudian dituliskan sisanya di sebelah kanan, sedangkan hasil pembagian ditulis di bawahnya. Bagi terus bilangan tersebut sampai berakhir di angka 1. Setelah selesai, kita menuliskan hasil konversi dari bawah ke atas. Untuk bilangan di atas jadi hasil konversinya : 6710 = 10000112
Contoh lain : 4610 = …. 2
46 : 2 -> 0 (akhir)
23 : 2 -> 1
11 : 2 -> 1
5 : 2 -> 1
2 : 2 -> 0
1 (awal)
Dengan menuliskan sisa dari setiap pembagian dari bawah ke atas maka hasilnya :
4610 = 1011102
Lalu bagaimana cara konversi bilangan desimal koma / pecahan ke biner? Caranya adalah sbb:
Desimal koma / pecahan ke biner
0,84375(10) = 0,11011(2)
0,84375×2 = 1,6875 => 1(awal)
0.6875×2 = 1,375 => 1
0.375×2 = 0,75 => 0
0,75×2 = 1,5 => 1
0,5×2 = 1,0 => 1(akhir)
Jadi kalo untuk bilangan di belakang koma kita ambil hasilnya berdasarkan nilai dari atas ke bawah, sedangkan kalo di depan koma dari bawah ke atas
- Konversi bilangan biner ke desimal
(1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46
Jadi 1011102 = 4610
Penjelasan :
Jumlahkan setiap angka di bilangan biner setelah dikalikan dengan 2n-1 , n adalah banyaknya angka di bilangan biner. Misal untuk bilangan di atas 1011102 terdapat 6 buah angka 1, 0, 1, 1, 1, 0. Jadi untuk merubah ke bilangan desimal kita perlu mengalikannya dengan 2n-1.
1. Konversi bilangan desimal
Desimal ke biner
0,84375(10) = 0,11011(2)
0,84375x2 = 1,6875 => 1(awal)
0.6875x2 = 1,375 => 1
0.375x2 = 0,75 => 0
0,75x2 = 1,5 => 1
0,5x2 = 1,0 => 1(akhir)
5,625(10)=101,101(2)
5/2=2 sisa 1(akhir)
5/2=2 sisa 1(akhir)
2/2=1 sisa 0
1/2=0 sisa 1(awal)
0,625x2= 1,25 => 1(awal)
0,25x2 = 0,5 =>0
0,5x2 = 1,0 => 1 (akhir)
Desimal ke Oktal
0,293(10)=0,226(8)
0,293x8 = 2,344 => 2(awal)
0,344x8 = 2,752 => 2
0,752x8 = 6,016 => 6(akhir)
Desimal ke Hexa
205,05 (10)=DC,0CC(16)
205/16 = 12 sisa 13 =D(akhir)
12/16 = 0 sisa 12 =C (awal)
0,05 x 16 = 0,8 => 0 (awal)
0,8x 16 = 12,8 => 12=C
0,8x 16 = 12,8 =>12=C(akhir)
2. Konversi bilangan oktal
· Oktal ke biner
654.37(8)=110101100,011111(2)
6=0110
5=0101
4=0100
3=0011
7=0111
Oktal ke Desimal
654,37(8)=428,484375(10)
= 6x82 +5x81+4x80+3x8-1+7x8 -2
= 384+40+4+0,375+0,109375
= 428,484375
Oktakl ke Hexa
654,37(8)=110101100,011111(2)
= 1AC,7C(16)
Dibagi manjadi 4 dijit
0001/1010/1100,0111/1100
Jika kurang boleh di tambah 0
Maka 0001/1010/1100,0111/1100
= 1/A/C, 7/C
3. Konversi bilangan Biner
Biner ke desimal
0,1011(2)=0,6875(10)
=0x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3+1x2-4
= 0+0,5+0+0,125+0,0625
= 0,6875
4. Konversi bilangan Hexa
· Hexa ke biner
· AF3,79(16)=101011110011,01111010(2)
A=1010
F=1111
3=0011
7=0111
9=1001
Hexa ke Oktal
AF3,7(16)=101011110011,01111010(2)
=5363,362(8)
101/011/110/011,011/110/010
Jika kurang boleh ditambah 0
5/3/6/3, 3/6/2
Hexa ke Desimal
AF3,97(8)=2803,5898(10)
maka
= Ax162+Fx161+3x160+9x16-1+7x16-2
= 10x162+15x161+3x160+9x16-1+7x16-2
= 2560+240+3+0,5625+0,0273
=2803,5898